Конечная математика Примеры

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

Этап 1

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Этап 2

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило умножения к $- x$ .

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

Этап 2.2.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

Этап 2.2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

Этап 2.2.4

Сделаем $- x$ положительным.

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Этап 3

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 3.2

Так как $- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ , эта функция является четной.

Функция является четной.

Этап 4