Конечная математика Примеры

Определить, является ли функция четной, нечетной или никакой из них f(x)=2x^7-x^5
Этап 1
Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Найдем , подставив для всех вхождений в .
Этап 1.2
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Применим правило умножения к .
Этап 1.2.2
Возведем в степень .
Этап 1.2.3
Умножим на .
Этап 1.2.4
Применим правило умножения к .
Этап 1.2.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.1
Перенесем .
Этап 1.2.5.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.5.3
Добавим и .
Этап 1.2.6
Возведем в степень .
Этап 1.2.7
Умножим на .
Этап 2
Функция является четной, если .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Проверим, верно ли .
Этап 2.2
Так как , эта функция не является четной.
Функция является четной
Функция является четной
Этап 3
Функция является нечетной, если .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Найдем .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.1.3
Умножим на .
Этап 3.2
Так как , эта функция является нечетной.
Функция является нечетной.
Функция является нечетной.
Этап 4