Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Этап 1

Найдем $f (- x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем $f (- x)$ , подставив $- x$ для всех вхождений $x$ в $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{4 (- x) - 5}{(- x) - 7}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$f (- x) = \frac{- 4 x - 5}{- x - 7}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 5}{- x - 7}$

Этап 1.4

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x) - 1 \cdot 5}{- x - 7}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (5)$ .

$f (- x) = \frac{- (4 x + 5)}{- x - 7}$

Этап 1.6

Перепишем $- (4 x + 5)$ в виде $- 1 (4 x + 5)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- x - 7}$

Этап 1.7

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 7}$

Этап 1.8

Перепишем $- 7$ в виде $- 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x) - 1 \cdot 7}$

Этап 1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- (x + 7)}$

Этап 1.10

Перепишем $- (x + 7)$ в виде $- 1 (x + 7)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Этап 1.11

Сократим общий множитель.

$f (- x) = \frac{- 1 (4 x + 5)}{- 1 (x + 7)}$

Этап 1.12

Перепишем это выражение.

$f (- x) = \frac{4 x + 5}{x + 7}$

Этап 2

Функция является четной, если $f (- x) = f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Проверим, верно ли $f (- x) = f (x)$ .

Этап 2.2

Так как $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ , эта функция не является четной.

Функция является четной

Этап 3

Функция является нечетной, если $f (- x) = - f (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $\frac{4 x - 5}{x - 7}$ .

$- f (x) = - \frac{4 x - 5}{x - 7}$

Этап 3.2

Так как $\frac{4 x + 5}{x + 7}$ $\neq$ $- \frac{4 x - 5}{x - 7}$ , эта функция не является нечетной.

Функция является нечетной

Этап 4

Функция не является ни четной, ни нечетной

Этап 5