Конечная математика Примеры

$250 x + 450 y = 4190$ , $301 x + 390 y = 3700$ , $382 x + 289 y = 4404$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $250 x + 450 y = 4190$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $450 y$ из обеих частей уравнения.

$250 x = 4190 - 450 y$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2

Разделим каждый член $250 x = 4190 - 450 y$ на $250$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $250 x = 4190 - 450 y$ на $250$ .

$\frac{250 x}{250} = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{250 x}{250} = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{4190}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $4190$ и $250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $10$ из $4190$ .

$x = \frac{10 (419)}{250} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $250$ .

$x = \frac{10 \cdot 419}{10 \cdot 25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{10 \cdot 419}{10 \cdot 25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 450 y}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 450$ и $250$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $50$ из $- 450 y$ .

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{250}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $50$ из $250$ .

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{50 (5)}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{419}{25} + \frac{50 (- 9 y)}{50 \cdot 5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} + \frac{- 9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$301 x + 390 y = 3700$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $301 x + 390 y = 3700$ на $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ .

$301 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $301 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 390 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$301 (\frac{419}{25}) + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $301 (\frac{419}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Объединим $301$ и $\frac{419}{25}$ .

$\frac{301 \cdot 419}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.2.2

Умножим $301$ на $419$ .

$\frac{126119}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + 301 (- \frac{9 y}{5}) + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $301 (- \frac{9 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $301$ .

$\frac{126119}{25} - 301 \frac{9 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.3.2

Объединим $- 301$ и $\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 301 (9 y)}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 301$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.2

Чтобы записать $390 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + 390 y \cdot \frac{5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Объединим $390 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{2709 y}{5} + \frac{390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 2709 y + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $- 2709 y + 390 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $3 y$ из $- 2709 y$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903) + 390 y \cdot 5}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $3 y$ из $390 y \cdot 5$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903) + 3 y (130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (- 903) + 3 y (130 \cdot 5)$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 130 \cdot 5)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.1.2

Умножим $130$ на $5$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y (- 903 + 650)}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.1.3

Добавим $- 903$ и $650$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{3 y \cdot - 253}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.1.4

Умножим $- 253$ на $3$ .

$\frac{126119}{25} + \frac{- 759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} + \frac{- 759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.2.1.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$382 x + 289 y = 4404$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $382 x + 289 y = 4404$ на $\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ .

$382 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $382 (\frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}) + 289 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$382 (\frac{419}{25}) + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $382 (\frac{419}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Объединим $382$ и $\frac{419}{25}$ .

$\frac{382 \cdot 419}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $382$ на $419$ .

$\frac{160058}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + 382 (- \frac{9 y}{5}) + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $382 (- \frac{9 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $382$ .

$\frac{160058}{25} - 382 \frac{9 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.3.2

Объединим $- 382$ и $\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 382 (9 y)}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.3.3

Умножим $9$ на $- 382$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.2

Чтобы записать $289 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + 289 y \cdot \frac{5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.3.1

Объединим $289 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{160058}{25} - \frac{3438 y}{5} + \frac{289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{- 3438 y + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 3438 y + 289 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $- 3438 y$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 3438 + 289 y \cdot 5}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $289 y \cdot 5$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 3438 + y (289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot - 3438 + y (289 \cdot 5)$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 289 \cdot 5)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.1.2

Умножим $289$ на $5$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y (- 3438 + 1445)}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.1.3

Добавим $- 3438$ и $1445$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 1993}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} + \frac{y \cdot - 1993}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.2

Перенесем $- 1993$ влево от $y$ .

$\frac{160058}{25} + \frac{- 1993 \cdot y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 2.4.1.4.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{160058}{25} - \frac{1993 y}{5} = 4404$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $\frac{160058}{25}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{1993 y}{5} = 4404 - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $4404$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1993 y}{5} = 4404 \cdot \frac{25}{25} - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.3

Объединим $4404$ и $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{4404 \cdot 25}{25} - \frac{160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{4404 \cdot 25 - 160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $4404$ на $25$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{110100 - 160058}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.5.2

Вычтем $160058$ из $110100$ .

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$- \frac{1993 y}{5} = \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.1.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1993 y}{5} = - \frac{49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$- \frac{1993 y}{5} = - \frac{49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.2

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{1993}$ .

$- \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{1993 y}{5}) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Упростим $- \frac{5}{1993} (- \frac{1993 y}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{1993}$ в числитель.

$\frac{- 5}{1993} \cdot (- \frac{1993 y}{5}) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1993 y}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 1993 y}{5} = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{1993} \cdot (- 1993 y) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{- 1}{1993} \cdot (- 1993 y) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.2

Сократим общий множитель $1993$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $1993$ из $- 1993 y$ .

$\frac{- 1}{1993} \cdot (1993 (- y)) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{1993} \cdot (1993 (- y)) = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.1.1.3.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Упростим $- \frac{5}{1993} (- \frac{49958}{25})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{1993}$ в числитель.

$y = \frac{- 5}{1993} \cdot (- \frac{49958}{25})$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{49958}{25}$ в числитель.

$y = \frac{- 5}{1993} \cdot \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$y = \frac{5 (- 1)}{1993} \cdot \frac{- 49958}{25}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.1.4

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$y = \frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.1.5

Сократим общий множитель.

$y = \frac{5 \cdot - 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.1.6

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{- 1}{1993} \cdot \frac{- 49958}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Умножим $\frac{- 1}{1993}$ на $\frac{- 49958}{5}$ .

$y = \frac{49958}{1993 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 49958$ .

$y = \frac{49958}{1993 \cdot 5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 3.3.2.1.3.2

Умножим $1993$ на $5$ .

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{49958}{9965}$

$\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{49958}{9965}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $\frac{126119}{25} - \frac{759 y}{5} = 3700$ на $\frac{49958}{9965}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{759 (\frac{49958}{9965})}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{126119}{25} - \frac{759 (\frac{49958}{9965})}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Объединим $759$ и $\frac{49958}{9965}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{\frac{759 \cdot 49958}{9965}}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.1.2

Умножим $759$ на $49958$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{\frac{37918122}{9965}}{5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{126119}{25} - (\frac{37918122}{9965} \cdot \frac{1}{5}) = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.1.4

Умножим $\frac{37918122}{9965} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.4.1

Умножим $\frac{37918122}{9965}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{9965 \cdot 5} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.1.4.2

Умножим $9965$ на $5$ .

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119}{25} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.2

Чтобы записать $\frac{126119}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1993}{1993}$ .

$\frac{126119}{25} \cdot \frac{1993}{1993} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49825$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.3.1

Умножим $\frac{126119}{25}$ на $\frac{1993}{1993}$ .

$\frac{126119 \cdot 1993}{25 \cdot 1993} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.3.2

Умножим $25$ на $1993$ .

$\frac{126119 \cdot 1993}{49825} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{126119 \cdot 1993}{49825} - \frac{37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{126119 \cdot 1993 - 37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.5.1

Умножим $126119$ на $1993$ .

$\frac{251355167 - 37918122}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.5.2

Вычтем $37918122$ из $251355167$ .

$\frac{213437045}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{213437045}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.6

Сократим общий множитель $213437045$ и $49825$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $213437045$ .

$\frac{5 (42687409)}{49825} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $49825$ .

$\frac{5 \cdot 42687409}{5 \cdot 9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 42687409}{5 \cdot 9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.2.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$

Этап 4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{419}{25} - \frac{9 y}{5}$ на $\frac{49958}{9965}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{9 (\frac{49958}{9965})}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Упростим $\frac{419}{25} - \frac{9 (\frac{49958}{9965})}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.1

Объединим $9$ и $\frac{49958}{9965}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{\frac{9 \cdot 49958}{9965}}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.1.2

Умножим $9$ на $49958$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{\frac{449622}{9965}}{5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.1.3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{419}{25} - (\frac{449622}{9965} \cdot \frac{1}{5})$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.1.4

Умножим $\frac{449622}{9965} \cdot \frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.1.4.1

Умножим $\frac{449622}{9965}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{9965 \cdot 5}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.1.4.2

Умножим $9965$ на $5$ .

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419}{25} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.2

Чтобы записать $\frac{419}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1993}{1993}$ .

$x = \frac{419}{25} \cdot \frac{1993}{1993} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $49825$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.3.1

Умножим $\frac{419}{25}$ на $\frac{1993}{1993}$ .

$x = \frac{419 \cdot 1993}{25 \cdot 1993} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.3.2

Умножим $25$ на $1993$ .

$x = \frac{419 \cdot 1993}{49825} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{419 \cdot 1993}{49825} - \frac{449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{419 \cdot 1993 - 449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.5.1

Умножим $419$ на $1993$ .

$x = \frac{835067 - 449622}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.5.2

Вычтем $449622$ из $835067$ .

$x = \frac{385445}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{385445}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.6

Сократим общий множитель $385445$ и $49825$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.1

Вынесем множитель $5$ из $385445$ .

$x = \frac{5 (77089)}{49825}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1.6.2.1

Вынесем множитель $5$ из $49825$ .

$x = \frac{5 \cdot 77089}{5 \cdot 9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot 77089}{5 \cdot 9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 4.4.1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

$x = \frac{77089}{9965}$

$\frac{42687409}{9965} = 3700$

$y = \frac{49958}{9965}$

Этап 5

Так как $\frac{42687409}{9965} = 3700$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 6