Конечная математика Примеры

$x - z + 3 y = 4$ , $z = 3 y$ , $y - x = 5 z$

Этап 1

Если отношение трех переменных величин неизменно, то их взаимосвязь называется прямой пропорциональностью. Говорят, что одна переменная изменяется прямо пропорционально изменению двух других переменных. Формула прямо пропорциональной зависимости имеет вид $y = k x z^{2}$ , где $k$ — коэффициент вариации.

$y = k x z^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $k$ , коэффициента вариации.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Этап 3

Заменим переменные $x$ , $y$ и $z$ фактическими величинами.

$k = \frac{5 z}{(4) \cdot {(3 y)}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $3 y$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (3^{2} y^{2})}$

Этап 4.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$k = \frac{5 z}{4 \cdot (9 y^{2})}$

Этап 4.3

Умножим $4$ на $9$ .

$k = \frac{5 z}{36 y^{2}}$

Этап 5

Запишем уравнение в вариации, такое что $y = k x z^{2}$ , заменив $k$ на $\frac{5 z}{36 y^{2}}$ .

$y = \frac{5 x z^{3}}{36 y^{2}}$