Конечная математика Примеры

Найти остаток (x^2+4x^2-6x+1)/(x-1)
Этап 1
Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Добавим и .
Этап 1.2
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
--+
Этап 1.3
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+
Этап 1.4
Умножим новое частное на делитель.
--+
+-
Этап 1.5
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+
-+
Этап 1.6
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+
-+
-
Этап 1.7
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--+
-+
-+
Этап 1.8
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
--+
-+
-+
Этап 1.9
Умножим новое частное на делитель.
-
--+
-+
-+
-+
Этап 1.10
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
--+
-+
-+
+-
Этап 1.11
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
--+
-+
-+
+-
Этап 1.12
Поскольку остаток равен , окончательным ответом является частное.
Этап 2
Поскольку последний член в полученном выражении не является дробью, остаток равен .