Конечная математика Примеры

Найти остаток (8x^3+14x^2+11x+8)/(2x+1)
Этап 1
Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
++++
Этап 1.2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++++
Этап 1.3
Умножим новое частное на делитель.
++++
++
Этап 1.4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++++
--
Этап 1.5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++++
--
+
Этап 1.6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
++++
--
++
Этап 1.7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+
++++
--
++
Этап 1.8
Умножим новое частное на делитель.
+
++++
--
++
++
Этап 1.9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+
++++
--
++
--
Этап 1.10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+
++++
--
++
--
+
Этап 1.11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+
++++
--
++
--
++
Этап 1.12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
++
++++
--
++
--
++
Этап 1.13
Умножим новое частное на делитель.
++
++++
--
++
--
++
++
Этап 1.14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
++
++++
--
++
--
++
--
Этап 1.15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
++
++++
--
++
--
++
--
+
Этап 1.16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.
Этап 2
Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.