Конечная математика Примеры

Найти остаток (4x^3-9x^3+3x+7)/(4x^2+8x+6)
Этап 1
Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Вычтем из .
Этап 1.2
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
++-+++
Этап 1.3
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
++-+++
Этап 1.4
Умножим новое частное на делитель.
-
++-+++
---
Этап 1.5
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
++-+++
+++
Этап 1.6
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
++-+++
+++
++
Этап 1.7
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
++-+++
+++
+++
Этап 1.8
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
++-+++
+++
+++
Этап 1.9
Умножим новое частное на делитель.
-+
++-+++
+++
+++
+++
Этап 1.10
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
++-+++
+++
+++
---
Этап 1.11
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
++-+++
+++
+++
---
--
Этап 1.12
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.
Этап 2
Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.