Конечная математика Примеры

$x + y \geq - 1$ , $3 x - y \leq 5$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$y \geq - 1 - x$

Этап 2

Решим $3 x - y \leq 5$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$- y \leq 5 - 3 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- y \leq 5 - 3 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- y \leq 5 - 3 x$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{5}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $5$ на $- 1$ .

$y \geq - 5 + \frac{- 3 x}{- 1}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 5 - 1 \cdot (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 3 x)$ в виде $- (- 3 x)$ .

$y \geq - 5 - (- 3 x)$

Этап 2.2.3.1.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$y \geq - 5 + 3 x$

Этап 3

Найдем пересечение $y \geq - 1 - x$ и $y \geq - 5 + 3 x$ .

$y \geq - 1 - x$ и $y \geq - 5 + 3 x$

Этап 4