Конечная математика Примеры

$x^{2} + 20 x = - 5$

Этап 1

Чтобы получить квадратный трехчлен в левой части уравнение, найдем значение, равное квадрату половины $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

Этап 2

Прибавим это слагаемое к каждой части уравнения.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

Этап 3

Упростим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $- 5 + {(10)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 5$ и $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

Этап 4

Разложим полный квадрат трехчлена на ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 95$

Этап 5

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

Этап 5.2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Десятичная форма:

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$