Конечная математика Примеры

6.1

$6.1$ ,

0.6

$0.6$ ,

4.9

$4.9$ ,

6.6

$6.6$ ,

5.9

$5.9$ ,

3.3

$3.3$ ,

5.1

$5.1$ ,

5.4

$5.4$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса,

N = 1 + 3.322 log (n)

$N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где

N

$N$ ― количество классов, а

n

$n$ ― количество элементов в наборе данных.

1 + 3.322 log (8) = 4.00006493

$1 + 3.322 \log (8) = 4.00006493$

Этап 2

Выберем классы

4

$4$ для этого примера.

4

$4$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен

6.6 - 0.6 = 6

$6.6 - 0.6 = 6$ .

6

$6$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае

\frac{6}{4} = 1.5

$\frac{6}{4} = 1.5$ .

1.5

$1.5$

Этап 5

Округлим

1.5

$1.5$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

2

$2$

Этап 6

Начнем с

0.6

$0.6$ и создадим

4

$4$ групп размером

2

$2$ .

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0.6 - 1.6 2.6 - 3.6 4.6 - 5.6 6.6 - 7.6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0.6 - 1.6 \\ 2.6 - 3.6 \\ 4.6 - 5.6 \\ 6.6 - 7.6 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая

0.5

$0.5$ из нижнего предела класса и добавляя

0.5

$0.5$ к верхнему пределу класса.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0.6 - 1.6 & 0.0 ¯ 9 - 2.1 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0.6 - 1.6 & 0.0\overline{9} - 2.1 \\ 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 \\ 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 \\ 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0.6 - 1.6 & 0.0 ¯ 9 - 2.1 & ∣ ∣ 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 & | 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 & | | | | | 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 & | | \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0.6 - 1.6 & 0.0\overline{9} - 2.1 & | \\ 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 & | \\ 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 & | | | | | \\ 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 & | | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

\begin{matrix} Class & Class Boundaries & Frequency 0.6 - 1.6 & 0.0 ¯ 9 - 2.1 & 1 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 & 1 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 & 5 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0.6 - 1.6 & 0.0\overline{9} - 2.1 & 1 \\ 2.6 - 3.6 & 2.1 - 4.1 & 1 \\ 4.6 - 5.6 & 4.1 - 6.1 & 5 \\ 6.6 - 7.6 & 6.1 - 8.1 & 2 \end{array}$