Конечная математика Примеры

$56$ , $58$ , $62$ , $51$ , $66$ , $57$ , $57$ , $61$ , $41$ , $64$ , $77$ , $74$ , $68$ , $63$ , $65$

Этап 1

Количество классов можно оценить, округлив результат правила Стерджеса, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ , где $N$ ― количество классов, а $n$ ― количество элементов в наборе данных.

$1 + 3.322 \log (14) = 4.80743733$

Этап 2

Выберем классы $5$ для этого примера.

$5$

Этап 3

Найдем диапазон данных: вычтем минимальное значение данных из максимального значения данных. В этом случае диапазон данных равен $77 - 41 = 36$ .

$36$

Этап 4

Найдем ширину класса, разделив диапазон данных на требуемое число групп. В данном случае $\frac{36}{5} = 7.2$ .

$7.2$

Этап 5

Округлим $7.2$ до ближайшего целого положительного числа. Это будет размер каждой группы.

$8$

Этап 6

Начнем с $41$ и создадим $5$ групп размером $8$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 \\ 49 - 56 \\ 57 - 64 \\ 65 - 72 \\ 73 - 80 \end{array}$

Этап 7

Определим границы класса, вычитая $0.5$ из нижнего предела класса и добавляя $0.5$ к верхнему пределу класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 \end{array}$

Этап 8

Нарисуем счетную метку рядом с каждым классом для каждого значения, содержащегося в этом классе.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 & | \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 & | | \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 & | | | | | | | \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 & | | | \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 & | | \end{array}$

Этап 9

Подсчитаем счетные метки, чтобы определить частоту каждого класса.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 41 - 48 & 40.5 - 48.5 & 1 \\ 49 - 56 & 48.5 - 56.5 & 2 \\ 57 - 64 & 56.5 - 64.5 & 7 \\ 65 - 72 & 64.5 - 72.5 & 3 \\ 73 - 80 & 72.5 - 80.5 & 2 \end{array}$