Введите задачу...
Конечная математика Примеры
, ,
Этап 1
Вычтем из .
Этап 2
Когда количество успешных исходов задано в виде интервала, вероятность равна сумме вероятностей всех возможных значений между и . В данном случае .
Этап 3
Этап 3.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 3.2
Найдем значение .
Этап 3.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 3.2.2
Подставим известные значения.
Этап 3.2.3
Упростим.
Этап 3.2.3.1
Упростим числитель.
Этап 3.2.3.1.1
Развернем до .
Этап 3.2.3.1.2
Умножим .
Этап 3.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.3.2
Упростим знаменатель.
Этап 3.2.3.2.1
Развернем до .
Этап 3.2.3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3.2.3
Развернем до .
Этап 3.2.3.2.4
Умножим .
Этап 3.2.3.2.4.1
Умножим на .
Этап 3.2.3.2.4.2
Умножим на .
Этап 3.2.3.2.5
Умножим на .
Этап 3.2.3.3
Разделим на .
Этап 3.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 3.4
Упростим результат.
Этап 3.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.2
Любое число в степени равно .
Этап 3.4.3
Умножим на .
Этап 3.4.4
Вычтем из .
Этап 3.4.5
Вычтем из .
Этап 3.4.6
Возведем в степень .
Этап 4
Этап 4.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 4.2
Найдем значение .
Этап 4.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 4.2.2
Подставим известные значения.
Этап 4.2.3
Упростим.
Этап 4.2.3.1
Вычтем из .
Этап 4.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 4.2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.4
Развернем до .
Этап 4.2.3.5
Разделим на .
Этап 4.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 4.4
Упростим результат.
Этап 4.4.1
Найдем экспоненту.
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3
Вычтем из .
Этап 4.4.4
Вычтем из .
Этап 4.4.5
Возведем в степень .
Этап 4.4.6
Умножим на .
Этап 5
Этап 5.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 5.2.2
Подставим известные значения.
Этап 5.2.3
Упростим.
Этап 5.2.3.1
Вычтем из .
Этап 5.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.3
Сократим общий множитель .
Этап 5.2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.4
Развернем до .
Этап 5.2.3.5
Разделим на .
Этап 5.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 5.4
Упростим результат.
Этап 5.4.1
Возведем в степень .
Этап 5.4.2
Умножим на .
Этап 5.4.3
Вычтем из .
Этап 5.4.4
Вычтем из .
Этап 5.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.4.6
Умножим на .
Этап 6
Этап 6.1
Добавим и .
Этап 6.2
Вычтем из .