Конечная математика Примеры

Trovare la Probabilità P(x<1) della Distribuzione Binomiale x<1 , n=6 , p=5
x<1x<1 , n=6n=6 , p=5p=5
Этап 1
Вычтем 55 из 11.
-44
Этап 2
Когда количество успешных исходов xx задано в виде интервала, вероятность xx равна сумме вероятностей всех возможных значений xx между 00 и nn. В данном случае p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0).
p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0)
Этап 3
Найдем вероятность p(0)p(0).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
p(x)=C06pxqn-x
Этап 3.2
Найдем значение C06.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе r элементов из n доступных элементов.
C06=Crn=n!(r)!(n-r)!
Этап 3.2.2
Подставим известные значения.
(6)!(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.1
Развернем (6)! до 654321.
654321(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2
Умножим 654321.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.2.1
Умножим 6 на 5.
304321(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.2
Умножим 30 на 4.
120321(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.3
Умножим 120 на 3.
36021(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.4
Умножим 360 на 2.
7201(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.5
Умножим 720 на 1.
720(0)!(6-0)!
720(0)!(6-0)!
720(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.1
Развернем (0)! до 1.
7201(6-0)!
Этап 3.2.3.2.2
Вычтем 0 из 6.
7201(6)!
Этап 3.2.3.2.3
Развернем (6)! до 654321.
7201(654321)
Этап 3.2.3.2.4
Умножим 654321.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.4.1
Умножим 6 на 5.
7201(304321)
Этап 3.2.3.2.4.2
Умножим 30 на 4.
7201(120321)
Этап 3.2.3.2.4.3
Умножим 120 на 3.
7201(36021)
Этап 3.2.3.2.4.4
Умножим 360 на 2.
7201(7201)
Этап 3.2.3.2.4.5
Умножим 720 на 1.
7201720
7201720
Этап 3.2.3.2.5
Умножим 720 на 1.
720720
720720
Этап 3.2.3.3
Разделим 720 на 720.
1
1
1
Этап 3.3
Подставим известные значения в уравнение.
1(5)0(1-5)6-0
Этап 3.4
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Умножим (5)0 на 1.
(5)0(1-5)6-0
Этап 3.4.2
Любое число в степени 0 равно 1.
1(1-5)6-0
Этап 3.4.3
Умножим (1-5)6-0 на 1.
(1-5)6-0
Этап 3.4.4
Вычтем 5 из 1.
(-4)6-0
Этап 3.4.5
Вычтем 0 из 6.
(-4)6
Этап 3.4.6
Возведем -4 в степень 6.
4096
4096
4096
 [x2  12  π  xdx ]