Введите задачу...
Конечная математика Примеры
x<1x<1 , n=6n=6 , p=5p=5
Этап 1
Вычтем 55 из 11.
-4−4
Этап 2
Когда количество успешных исходов xx задано в виде интервала, вероятность xx равна сумме вероятностей всех возможных значений xx между 00 и nn. В данном случае p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0).
p(x<1)=P(x=0)p(x<1)=P(x=0)
Этап 3
Этап 3.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
p(x)=C06⋅px⋅qn-x
Этап 3.2
Найдем значение C06.
Этап 3.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе r элементов из n доступных элементов.
C06=Crn=n!(r)!(n-r)!
Этап 3.2.2
Подставим известные значения.
(6)!(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3
Упростим.
Этап 3.2.3.1
Упростим числитель.
Этап 3.2.3.1.1
Развернем (6)! до 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2
Умножим 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
Этап 3.2.3.1.2.1
Умножим 6 на 5.
30⋅4⋅3⋅2⋅1(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.2
Умножим 30 на 4.
120⋅3⋅2⋅1(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.3
Умножим 120 на 3.
360⋅2⋅1(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.4
Умножим 360 на 2.
720⋅1(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.1.2.5
Умножим 720 на 1.
720(0)!(6-0)!
720(0)!(6-0)!
720(0)!(6-0)!
Этап 3.2.3.2
Упростим знаменатель.
Этап 3.2.3.2.1
Развернем (0)! до 1.
7201(6-0)!
Этап 3.2.3.2.2
Вычтем 0 из 6.
7201(6)!
Этап 3.2.3.2.3
Развернем (6)! до 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
7201(6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1)
Этап 3.2.3.2.4
Умножим 6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1.
Этап 3.2.3.2.4.1
Умножим 6 на 5.
7201(30⋅4⋅3⋅2⋅1)
Этап 3.2.3.2.4.2
Умножим 30 на 4.
7201(120⋅3⋅2⋅1)
Этап 3.2.3.2.4.3
Умножим 120 на 3.
7201(360⋅2⋅1)
Этап 3.2.3.2.4.4
Умножим 360 на 2.
7201(720⋅1)
Этап 3.2.3.2.4.5
Умножим 720 на 1.
7201⋅720
7201⋅720
Этап 3.2.3.2.5
Умножим 720 на 1.
720720
720720
Этап 3.2.3.3
Разделим 720 на 720.
1
1
1
Этап 3.3
Подставим известные значения в уравнение.
1⋅(5)0⋅(1-5)6-0
Этап 3.4
Упростим результат.
Этап 3.4.1
Умножим (5)0 на 1.
(5)0⋅(1-5)6-0
Этап 3.4.2
Любое число в степени 0 равно 1.
1⋅(1-5)6-0
Этап 3.4.3
Умножим (1-5)6-0 на 1.
(1-5)6-0
Этап 3.4.4
Вычтем 5 из 1.
(-4)6-0
Этап 3.4.5
Вычтем 0 из 6.
(-4)6
Этап 3.4.6
Возведем -4 в степень 6.
4096
4096
4096