Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} - 8 & 4 & 12 \\ 4 & - 2 & - 6 \end{array}]$

Этап 1

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{8}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{8} \cdot - 8 & - \frac{1}{8} \cdot 4 & - \frac{1}{8} \cdot 12 \\ 4 & - 2 & - 6 \end{array}]$

Этап 1.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{3}{2} \\ 4 & - 2 & - 6 \end{array}]$

Этап 1.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - 4 R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{3}{2} \\ 4 - 4 \cdot 1 & - 2 - 4 (- \frac{1}{2}) & - 6 - 4 (- \frac{3}{2}) \end{array}]$

Этап 1.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} & - \frac{3}{2} \\ 0 & 0 & 0 \end{array}]$

Этап 2

The pivot positions are the locations with the leading $1$ in each row. The pivot columns are the columns that have a pivot position.

Pivot Positions: $a_{11}$

Pivot Columns: $1$