Конечная математика Примеры

$\frac{18 y + 3 x}{5 x + y} = 2$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $18 y + 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $18 y$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 x}{5 x + y} = 2$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{3 (6 y) + 3 (x)}{5 x + y} = 2$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (6 y) + 3 (x)$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 x + y, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$5 x + y, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$5 x + y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ умножим на $5 x + y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} = 2$ на $5 x + y$ .

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $5 x + y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (6 y + x)}{5 x + y} (5 x + y) = 2 (5 x + y)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$3 (6 y + x) = 2 (5 x + y)$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (6 y) + 3 x = 2 (5 x + y)$

Этап 3.2.3

Умножим $6$ на $3$ .

$18 y + 3 x = 2 (5 x + y)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$18 y + 3 x = 2 (5 x) + 2 y$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$18 y + 3 x = 10 x + 2 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$18 y + 3 x - 2 y = 10 x$

Этап 4.1.2

Вычтем $2 y$ из $18 y$ .

$3 x + 16 y = 10 x$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$16 y = 10 x - 3 x$

Этап 4.2.2

Вычтем $3 x$ из $10 x$ .

$16 y = 7 x$

Этап 4.3

Разделим каждый член $16 y = 7 x$ на $16$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим каждый член $16 y = 7 x$ на $16$ .

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Этап 4.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{16 y}{16} = \frac{7 x}{16}$

Этап 4.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{7 x}{16}$

Этап 5

Данное уравнение $y = \frac{7 x}{16}$ нельзя записать как $y = k x^{2}$ , поэтому $y$ не зависит напрямую от $x^{2}$ .

$y$ не изменяется прямо пропорционально $x$