Конечная математика Примеры

Найти остаток (6x^3-8x^2+1)/(x+2)
Этап 1
Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
+-++
Этап 1.2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
+-++
Этап 1.3
Умножим новое частное на делитель.
+-++
++
Этап 1.4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
+-++
--
Этап 1.5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
+-++
--
-
Этап 1.6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
+-++
--
-+
Этап 1.7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
+-++
--
-+
Этап 1.8
Умножим новое частное на делитель.
-
+-++
--
-+
--
Этап 1.9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
+-++
--
-+
++
Этап 1.10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
+-++
--
-+
++
+
Этап 1.11
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
-
+-++
--
-+
++
++
Этап 1.12
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-+
+-++
--
-+
++
++
Этап 1.13
Умножим новое частное на делитель.
-+
+-++
--
-+
++
++
++
Этап 1.14
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Этап 1.15
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-+
+-++
--
-+
++
++
--
-
Этап 1.16
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.
Этап 2
Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.