Конечная математика Примеры

$r (x) = \frac{10 x}{x + 5}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{10 x}{x + 5}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x + 5 = 0$

Этап 2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x = - 5$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - 5}$

Этап 4

Множество значений ― это множество всех допустимых значений $y$ . Используем график, чтобы найти множество значений.

Интервальное представление:

$(- \infty, 10) \cup (10, \infty)$

Обозначение построения множества:

${y | y \neq 10}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty), {x | x \neq - 5}$

Диапазон: $(- \infty, 10) \cup (10, \infty), {y | y \neq 10}$

Этап 6