Конечная математика Примеры

Найти область определения и область значения g(x)=(x+7)/(x^2-36)
Этап 1
Зададим знаменатель в равным , чтобы узнать, где данное выражение не определено.
Этап 2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Этап 2.3
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.3.1
Перепишем в виде .
Этап 2.3.2
Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.
Этап 2.4
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Сначала с помощью положительного значения найдем первое решение.
Этап 2.4.2
Затем, используя отрицательное значение , найдем второе решение.
Этап 2.4.3
Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.
Этап 3
Область определения ― это все значения , при которых выражение определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 4
Множество значений ― это множество всех допустимых значений . Используем график, чтобы найти множество значений.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 5
Определим область определения и множество значений.
Область определения:
Диапазон:
Этап 6