Конечная математика Примеры

$f (x) = 2 x + 2$ , $h (x) = 2 x$

Этап 1

Найдем отношение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{f (x)}{h (x)}$ фактическими функциями.

$\frac{2 x + 2}{2 x}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2 x + 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{2 x}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2 x}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Этап 1.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 (x)}$

Этап 1.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Этап 1.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{x}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{x + 1}{x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 0}$

Этап 4