Конечная математика Примеры

$f (x) = - 1$ , $g (x) = 2 x + 1$

Этап 1

Найдем отношение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $\frac{f (x)}{g (x)}$ фактическими функциями.

$\frac{- 1}{2 x + 1}$

Этап 1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2 x + 1}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{1}{2 x + 1}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 x + 1 = 0$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$2 x = - 1$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x = - 1$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq - \frac{1}{2}}$

Этап 5