Конечная математика Примеры

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $S (p) \cdot (D (p))$ фактическими функциями.

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Развернем $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Этап 1.2.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Этап 1.2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Умножим $280$ на $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.3

Умножим $p$ на $p$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.3.1

Перенесем $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.3.2

Умножим $p$ на $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.4

Умножим $9$ на $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.5

Умножим $12$ на $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Этап 1.2.2.1.6

Умножим $- 9$ на $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $108 p$ из $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3