Конечная математика Примеры

$f (x) = - x^{2}$ , $g (x) = 4 x - 1$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Этап 1.2.3

Умножим $- x^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Этап 1.2.3.2

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.1

Перенесем $x$ .

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Этап 1.2.4.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3