Конечная математика Примеры

f (x) = - x^{2}

$f (x) = - x^{2}$ ,

g (x) = 4 x - 1

$g (x) = 4 x - 1$

Этап 1

Найдем произведение функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ фактическими функциями.

(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)

$(- x^{2}) \cdot (4 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} (4 x) - x^{2} \cdot - 1$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1

$- 1 \cdot 4 x^{2} x - x^{2} \cdot - 1$

Этап 1.2.3

Умножим

- x^{2} \cdot - 1

$- x^{2} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + 1 x^{2}$

Этап 1.2.3.2

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{2} x + x^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.1

Перенесем

x

$x$ .

- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.2

Умножим

x

$x$ на

x^{2}

$x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1.2.1

Возведем

x

$x$ в степень

1

$1$ .

- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}

$- 1 \cdot 4 (x^{1} x^{2}) + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.2.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{1 + 2} + x^{2}$

Этап 1.2.4.1.3

Добавим

1

$1$ и

2

$2$ .

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}

$- 1 \cdot 4 x^{3} + x^{2}$

Этап 1.2.4.2

Умножим

- 1

$- 1$ на

4

$4$ .

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

- 4 x^{3} + x^{2}

$- 4 x^{3} + x^{2}$

Этап 2

Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.

Интервальное представление:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \in ℝ}$

Этап 3