Конечная математика Примеры

Найти область определения произведения функций C(x)=27000+55x+0.2x^2 , R(x)=445x-0.8x^2
,
Этап 1
Найдем произведение функций.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Заменим обозначения функций в фактическими функциями.
Этап 1.2
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.2.2
Упростим члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.1
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.3
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.2.1.4
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.4.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.1.4.2
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.5
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.2.1.7
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.7.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.1.7.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.7.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.2.1.7.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.2.1.7.3
Добавим и .
Этап 1.2.2.1.8
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.9
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.2.1.10
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.10.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.1.10.2
Умножим на .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.10.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.2.1.10.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.2.1.10.3
Добавим и .
Этап 1.2.2.1.11
Умножим на .
Этап 1.2.2.1.12
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.2.2.1.13
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.1.13.1
Перенесем .
Этап 1.2.2.1.13.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.2.1.13.3
Добавим и .
Этап 1.2.2.1.14
Умножим на .
Этап 1.2.2.2
Упростим путем добавления членов.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.2.2.1
Добавим и .
Этап 1.2.2.2.2
Добавим и .
Этап 2
Область определения выражения ― все действительные числа, за исключением случаев, когда выражение не определено. В данном случае не существует вещественного числа, при котором выражение не определено.
Интервальное представление:
Обозначение построения множества:
Этап 3