Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{7 x}{x - 8}$ , $g (x) = \frac{6}{8 - x}$

Этап 1

Найдем сумму функций.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим обозначения функций в $f (x) + g (x)$ фактическими функциями.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{8 - x}$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - x}$

Этап 1.2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8) - (x)}$

Этап 1.2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 8) - (x)$ .

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$

Этап 1.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Перенесем знак минус из знаменателя $\frac{6}{- 1 (- 8 + x)}$ в числитель.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{- 8 + x}$

Этап 1.2.4.2

Изменим порядок членов.

$\frac{7 x}{x - 8} + \frac{- 1 \cdot 6}{x - 8}$

Этап 1.2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 x - 1 \cdot 6}{x - 8}$

Этап 1.2.6

Умножим $- 1$ на $6$ .

$\frac{7 x - 6}{x - 8}$

Этап 2

Зададим знаменатель в $\frac{7 x - 6}{x - 8}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x - 8 = 0$

Этап 3

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 4

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 8) \cup (8, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 8}$

Этап 5