Конечная математика Примеры

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $r (x) \cdot (c (x))$ фактическими функциями.

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

Этап 2.1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

Этап 2.1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x$ .

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Этап 2.2.2

Умножим $8$ на $5$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Этап 2.2.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем $x$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

Этап 2.2.3.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

Этап 2.2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

Этап 2.2.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

Этап 2.2.4

Умножим $- 0.001$ на $5$ .

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$