Конечная математика Примеры

$r (x) = 400 x$ , $c (x) = x^{2} - 100 x + 3000$

Этап 1

Заменим обозначения функций в $r (x) \cdot (c (x))$ фактическими функциями.

$(400 x) \cdot (x^{2} - 100 x + 3000)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$400 x \cdot x^{2} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$400 (x^{2} x) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$400 (x^{2} x^{1}) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$400 x^{2 + 1} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$400 x^{3} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 400 x \cdot 3000$

Этап 2.2.3

Умножим $3000$ на $400$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 1200000 x$

Этап 2.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Перенесем $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 (x \cdot x) + 1200000 x$

Этап 2.3.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x^{2} + 1200000 x$

Этап 2.3.2

Умножим $400$ на $- 100$ .

$400 x^{3} - 40000 x^{2} + 1200000 x$