Конечная математика Примеры

Найти уравнение с помощью двух точек h(100)=2 , g(200)=20
,
Этап 1
означает, что  — точка на прямой. означает, что также является точкой на прямой.
Этап 2
Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей и , используя выражение , то есть отношение изменения к изменению .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Угловой коэффициент равен отношению изменения к изменению или отношению приращения функции к приращению аргумента.
Этап 2.2
Изменение в равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в равно разности координат y (также называется разностью ординат).
Этап 2.3
Подставим значения и в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.
Этап 2.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1.1
Умножим на .
Этап 2.4.1.2
Вычтем из .
Этап 2.4.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.2.1
Умножим на .
Этап 2.4.2.2
Вычтем из .
Этап 2.4.3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.4.3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.4.3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 4
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 5
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Перепишем.
Этап 5.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 5.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.1.4
Объединим и .
Этап 5.1.5
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 5.1.5.2
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.5.3
Перепишем это выражение.
Этап 5.1.6
Умножим на .
Этап 5.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.2.2
Добавим и .
Этап 6
Окончательный ответ: это уравнение с угловым коэффициентом.
Этап 7
Заменим на .
Этап 8