Конечная математика Примеры

$f (10) = 0$ , $f (20) = 10$

Этап 1

$f (10) = 0$ означает, что $(10, 0)$ — точка на прямой. $f (20) = 10$ означает, что $(20, 10)$ также является точкой на прямой.

$(10, 0), (20, 10)$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(10, 0)$ и $(20, 10)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 2.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 2.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Этап 2.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Умножим $- 1$ на $0$ .

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Этап 2.4.1.2

Добавим $10$ и $0$ .

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Этап 2.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $- 1$ на $10$ .

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $10$ из $20$ .

$m = \frac{10}{10}$

Этап 2.4.3

Разделим $10$ на $10$ .

$m = 1$

Этап 3

Используем угловой коэффициент $1$ и координаты заданной точки $(10, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Этап 4

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Этап 5

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Этап 5.2

Умножим $x - 10$ на $1$ .

$y = x - 10$

Этап 6

Заменим $y$ на $f (x)$ .

$f (x) = x - 10$

Этап 7