Конечная математика Примеры

$27^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Переведем радианную меру в градусы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы перевести радианы в градусы, умножим на $\frac{180}{π}$ , поскольку полный оборот соответствует $360 °$ или $2 π$ радиан.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Этап 1.3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Этап 1.3.2

Умножим $180$ на $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Этап 1.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Этап 1.4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Этап 1.4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Этап 1.4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Этап 1.4.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $180$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $9$ из $180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Этап 1.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Вынесем множитель $9$ из $9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Этап 1.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Этап 1.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{20}{π}$

Этап 1.6

$π$ приблизительно равно $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Этап 1.7

Преобразуем в десятичное число.

$6.36619772 °$

Этап 2

Угол находится в первом квадранте.

Квадрант $1$

Этап 3