Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $[\begin{array}{c} 15 & - 27 & - 28 \\ 45 & 25 & 10 \\ 41 & - 19 & 22 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 3$ and the second matrix is $3 \times 1$ .

Этап 1.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} 15 x - 27 y - 28 z \\ 45 x + 25 y + 10 z \\ 41 x - 19 y + 22 z \end{array}] = [\begin{array}{c} - 13 \\ - 11 \\ 24 \end{array}]$

Этап 2

Write as a linear system of equations.

$15 x - 27 y - 28 z = - 13$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Решим относительно $x$ в $15 x - 27 y - 28 z = - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Добавим $27 y$ к обеим частям уравнения.

$15 x - 28 z = - 13 + 27 y$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.1.2

Добавим $28 z$ к обеим частям уравнения.

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$15 x = - 13 + 27 y + 28 z$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2

Разделим каждый член $15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ на $15$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Разделим каждый член $15 x = - 13 + 27 y + 28 z$ на $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = \frac{- 13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{27 y}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $27$ и $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27 y$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{15} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 (5)} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{3 (9 y)}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$45 x + 25 y + 10 z = - 11$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $x$ на $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Заменим все вхождения $x$ в $45 x + 25 y + 10 z = - 11$ на $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

$45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим $45 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$45 (- \frac{13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{13}{15}$ в числитель.

$45 (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.1.2

Вынесем множитель $15$ из $45$ .

$15 (3) (\frac{- 13}{15}) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.1.3

Сократим общий множитель.

$15 \cdot (3 (\frac{- 13}{15})) + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.1.4

Перепишем это выражение.

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$3 \cdot - 13 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $- 13$ .

$- 39 + 45 (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.3.1

Вынесем множитель $5$ из $45$ .

$- 39 + 5 (9) (\frac{9 y}{5}) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.3.2

Сократим общий множитель.

$- 39 + 5 \cdot (9 (\frac{9 y}{5})) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.3.3

Перепишем это выражение.

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 9 (9 y) + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.4

Умножим $9$ на $9$ .

$- 39 + 81 y + 45 (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.5

Сократим общий множитель $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.2.5.1

Вынесем множитель $15$ из $45$ .

$- 39 + 81 y + 15 (3) (\frac{28 z}{15}) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.5.2

Сократим общий множитель.

$- 39 + 81 y + 15 \cdot (3 (\frac{28 z}{15})) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.5.3

Перепишем это выражение.

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 3 (28 z) + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.1.2.6

Умножим $28$ на $3$ .

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 81 y + 84 z + 25 y + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.2.1

Добавим $81 y$ и $25 y$ .

$- 39 + 106 y + 84 z + 10 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.2.1.2.2

Добавим $84 z$ и $10 z$ .

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$41 x - 19 y + 22 z = 24$

Этап 3.2.3

Заменим все вхождения $x$ в $41 x - 19 y + 22 z = 24$ на $- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

$41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Упростим $41 (- \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$41 (- \frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.2.1

Умножим $41 (- \frac{13}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.2.1.1

Умножим $- 1$ на $41$ .

$- 41 (\frac{13}{15}) + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.1.2

Объединим $- 41$ и $\frac{13}{15}$ .

$\frac{- 41 \cdot 13}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.1.3

Умножим $- 41$ на $13$ .

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + 41 (\frac{9 y}{5}) + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.2

Умножим $41 \frac{9 y}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.2.2.1

Объединим $41$ и $\frac{9 y}{5}$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{41 (9 y)}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.2.2

Умножим $9$ на $41$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + 41 (\frac{28 z}{15}) - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.3

Умножим $41 \frac{28 z}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.1.2.3.1

Объединим $41$ и $\frac{28 z}{15}$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{41 (28 z)}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.2.3.2

Умножим $28$ на $41$ .

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{1148 z}{15} - 19 y + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.2

Чтобы записать $- 19 y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} - 19 y \cdot \frac{5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.3.1

Объединим $- 19 y$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y}{5} + \frac{- 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{369 y - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.4.1.1

Вынесем множитель $y$ из $369 y - 19 y \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.4.1.1.1

Вынесем множитель $y$ из $369 y$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 - 19 y \cdot 5}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 19 y \cdot 5$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 369 + y (- 19 \cdot 5)$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 19 \cdot 5)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4.1.2

Умножим $- 19$ на $5$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y (369 - 95)}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4.1.3

Вычтем $95$ из $369$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{y \cdot 274}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.4.2

Перенесем $274$ влево от $y$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533}{15} + \frac{1148 z}{15} + \frac{274 y}{5} + 22 z = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.5

Чтобы записать $22 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + 22 z \cdot \frac{15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.6

Объединим $22 z$ и $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z}{15} + \frac{22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{533}{15} + \frac{274 y}{5} + \frac{1148 z + 22 z \cdot 15}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 533 + 1148 z + 22 z \cdot 15}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.9

Умножим $15$ на $22$ .

$\frac{- 533 + 1148 z + 330 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.10

Добавим $1148 z$ и $330 z$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.11

Чтобы записать $\frac{274 y}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y}{5} \cdot \frac{3}{3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1.12.1

Умножим $\frac{274 y}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{5 \cdot 3} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.12.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{- 533 + 1478 z}{15} + \frac{274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 533 + 1478 z + 274 y \cdot 3}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.14

Умножим $3$ на $274$ .

$\frac{- 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.15

Перепишем $- 533$ в виде $- 1 (533)$ .

$\frac{- 1 \cdot 533 + 1478 z + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $1478 z$ .

$\frac{- 1 \cdot 533 - (- 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (533) - (- 1478 z)$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) + 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.18

Вынесем множитель $- 1$ из $822 y$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.19

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (533 - 1478 z) - (- 822 y)$ .

$\frac{- 1 (533 - 1478 z - 822 y)}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.2.4.1.20

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$- 39 + 106 y + 94 z = - 11$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3

Решим относительно $y$ в $- 39 + 106 y + 94 z = - 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $39$ к обеим частям уравнения.

$106 y + 94 z = - 11 + 39$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.1.2

Вычтем $94 z$ из обеих частей уравнения.

$106 y = - 11 + 39 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.1.3

Добавим $- 11$ и $39$ .

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$106 y = 28 - 94 z$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2

Разделим каждый член $106 y = 28 - 94 z$ на $106$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Разделим каждый член $106 y = 28 - 94 z$ на $106$ .

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1

Сократим общий множитель $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{106 y}{106} = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{28}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.1

Сократим общий множитель $28$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $28$ .

$y = \frac{2 (14)}{106} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 94 z}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 94$ и $106$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 94 z$ .

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{106}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $106$ .

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 (53)}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{14}{53} + \frac{2 (- 47 z)}{2 \cdot 53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} + \frac{- 47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.3.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4

Заменим все вхождения $y$ на $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Заменим все вхождения $y$ в $- \frac{533 - 1478 z - 822 y}{15} = 24$ на $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- \frac{533 - 1478 z - 822 (\frac{14}{53}) - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.2

Умножим $- 822 (\frac{14}{53})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.2.1

Объединим $- 822$ и $\frac{14}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 822 \cdot 14}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.2.2

Умножим $- 822$ на $14$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} - 822 (- \frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.3

Умножим $- 822 (- \frac{47 z}{53})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 822$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + 822 (\frac{47 z}{53})}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.3.2

Объединим $822$ и $\frac{47 z}{53}$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{822 (47 z)}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.3.3

Умножим $47$ на $822$ .

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{533 - 1478 z + \frac{- 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{533 - 1478 z - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.5

Чтобы записать $533$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z + 533 \cdot \frac{53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.6

Объединим $533$ и $\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53}{53} - \frac{11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{- 1478 z + \frac{533 \cdot 53 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.8.1

Умножим $533$ на $53$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{28249 - 11508}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.8.2

Вычтем $11508$ из $28249$ .

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 1478 z + \frac{16741}{53} + \frac{38634 z}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.9

Чтобы записать $- 1478 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{53}{53}$ .

$- \frac{- 1478 z \cdot \frac{53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.10

Объединим $- 1478 z$ и $\frac{53}{53}$ .

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53}{53} + \frac{38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z}{53} + \frac{16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.13

Перепишем $\frac{- 1478 z \cdot 53 + 38634 z + 16741}{53}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1.13.1

Умножим $53$ на $- 1478$ .

$- \frac{\frac{- 78334 z + 38634 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.1.13.2

Добавим $- 78334 z$ и $38634 z$ .

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{\frac{- 39700 z + 16741}{53}}{15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- (\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.3

Умножим $\frac{- 39700 z + 16741}{53} \cdot \frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.3.1

Умножим $\frac{- 39700 z + 16741}{53}$ на $\frac{1}{15}$ .

$- \frac{- 39700 z + 16741}{53 \cdot 15} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.3.2

Умножим $53$ на $15$ .

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$- \frac{- 39700 z + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 39700 z$ .

$- \frac{- (39700 z) + 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.5

Перепишем $16741$ в виде $- 1 (- 16741)$ .

$- \frac{- (39700 z) - 1 \cdot - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (39700 z) - 1 (- 16741)$ .

$- \frac{- (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.7.1

Перепишем $- (39700 z - 16741)$ в виде $- 1 (39700 z - 16741)$ .

$- \frac{- 1 (39700 z - 16741)}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.7.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (\frac{39700 z - 16741}{795}) = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.2.1.7.4

Умножим $\frac{39700 z - 16741}{795}$ на $1$ .

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$

Этап 3.4.3

Заменим все вхождения $y$ в $x = - \frac{13}{15} + \frac{9 y}{5} + \frac{28 z}{15}$ на $\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1

Упростим $- \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} + \frac{28 z}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.1.1

Умножим $\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.1.2

Умножим $\frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53})}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.1.3

Изменим порядок множителей в $5 \cdot 3$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{3 \cdot 5} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.1.4

Умножим $3$ на $5$ .

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{13}{15} + \frac{9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3}{15} + \frac{28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- 13 + 9 (\frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 13 + (9 (\frac{14}{53}) + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.2

Умножим $9 (\frac{14}{53})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.2.1

Объединим $9$ и $\frac{14}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{9 \cdot 14}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.2.2

Умножим $9$ на $14$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + 9 (- \frac{47 z}{53})) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.3

Умножим $9 (- \frac{47 z}{53})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.3.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - 9 \frac{47 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.3.2

Объединим $- 9$ и $\frac{47 z}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 9 (47 z)}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.3.3

Умножим $47$ на $- 9$ .

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} + \frac{- 423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- 13 + (\frac{126}{53} - \frac{423 z}{53}) \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.5

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- 13 + \frac{126}{53} \cdot 3 - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.6

Умножим $\frac{126}{53} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.6.1

Объединим $\frac{126}{53}$ и $3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{126 \cdot 3}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.6.2

Умножим $126$ на $3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{423 z}{53} \cdot 3 + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.7

Умножим $- \frac{423 z}{53} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.3.7.1

Умножим $3$ на $- 1$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - 3 \frac{423 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.7.2

Объединим $- 3$ и $\frac{423 z}{53}$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 3 (423 z)}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.7.3

Умножим $423$ на $- 3$ .

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} + \frac{- 1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{- 13 + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.4

Чтобы записать $- 13$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot \frac{53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.5

Объединим $- 13$ и $\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53}{53} + \frac{378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{- 13 \cdot 53 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.7.1

Умножим $- 13$ на $53$ .

$x = \frac{\frac{- 689 + 378}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.7.2

Добавим $- 689$ и $378$ .

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = \frac{\frac{- 311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.9

Чтобы записать $28 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + 28 z \cdot \frac{53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.10

Объединим $28 z$ и $\frac{53}{53}$ .

$x = \frac{- \frac{311}{53} - \frac{1269 z}{53} + \frac{28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.11

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{- \frac{311}{53} + \frac{- 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.12

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 28 z \cdot 53}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.13

Умножим $53$ на $28$ .

$x = \frac{\frac{- 311 - 1269 z + 1484 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.14

Добавим $- 1269 z$ и $1484 z$ .

$x = \frac{\frac{- 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.15

Перепишем $- 311$ в виде $- 1 (311)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 + 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.16

Вынесем множитель $- 1$ из $215 z$ .

$x = \frac{\frac{- 1 \cdot 311 - (- 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.17

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (311) - (- 215 z)$ .

$x = \frac{\frac{- 1 (311 - 215 z)}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.18

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{- \frac{311 - 215 z}{53}}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.19

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.20

Умножим $- \frac{311 - 215 z}{53} \cdot \frac{1}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.4.1.20.1

Умножим $\frac{1}{15}$ на $\frac{311 - 215 z}{53}$ .

$x = - \frac{311 - 215 z}{15 \cdot 53}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.4.4.1.20.2

Умножим $15$ на $53$ .

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5

Решим относительно $z$ в $\frac{39700 z - 16741}{795} = 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим обе части на $795$ .

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1

Сократим общий множитель $795$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39700 z - 16741}{795} \cdot 795 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 24 \cdot 795$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.2.1

Умножим $24$ на $795$ .

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z - 16741 = 19080$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.3

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.1.1

Добавим $16741$ к обеим частям уравнения.

$39700 z = 19080 + 16741$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.3.1.2

Добавим $19080$ и $16741$ .

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$39700 z = 35821$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.3.2

Разделим каждый член $39700 z = 35821$ на $39700$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.2.1

Разделим каждый член $39700 z = 35821$ на $39700$ .

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.2.2.1

Сократим общий множитель $39700$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{39700 z}{39700} = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.5.3.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$x = - \frac{311 - 215 z}{795}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6

Заменим все вхождения $z$ на $\frac{35821}{39700}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Заменим все вхождения $z$ в $x = - \frac{311 - 215 z}{795}$ на $\frac{35821}{39700}$ .

$x = - \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Упростим $- \frac{311 - 215 (\frac{35821}{39700})}{795}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 215$ .

$x = - \frac{311 + 5 (- 43) (\frac{35821}{39700})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $5$ из $39700$ .

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = - \frac{311 + 5 \cdot (- 43 \frac{35821}{5 \cdot 7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{311 - 43 (\frac{35821}{7940})}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.2

Объединим $- 43$ и $\frac{35821}{7940}$ .

$x = - \frac{311 + \frac{- 43 \cdot 35821}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.3

Умножим $- 43$ на $35821$ .

$x = - \frac{311 + \frac{- 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{311 - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.5

Чтобы записать $311$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7940}{7940}$ .

$x = - \frac{311 \cdot \frac{7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.6

Объединим $311$ и $\frac{7940}{7940}$ .

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940}{7940} - \frac{1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.7

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = - \frac{\frac{311 \cdot 7940 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.1.8.1

Умножим $311$ на $7940$ .

$x = - \frac{\frac{2469340 - 1540303}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.1.8.2

Вычтем $1540303$ из $2469340$ .

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{\frac{929037}{7940}}{795}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - (\frac{929037}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.3

Сократим общий множитель $159$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1.3.1

Вынесем множитель $159$ из $929037$ .

$x = - (\frac{159 (5843)}{7940} \cdot \frac{1}{795})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.3.2

Вынесем множитель $159$ из $795$ .

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.3.3

Сократим общий множитель.

$x = - (\frac{159 \cdot 5843}{7940} \cdot \frac{1}{159 \cdot 5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.3.4

Перепишем это выражение.

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - (\frac{5843}{7940} \cdot \frac{1}{5})$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.4

Умножим $\frac{5843}{7940}$ на $\frac{1}{5}$ .

$x = - \frac{5843}{7940 \cdot 5}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.2.1.5

Умножим $7940$ на $5$ .

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$

Этап 3.6.3

Заменим все вхождения $z$ в $y = \frac{14}{53} - \frac{47 z}{53}$ на $\frac{35821}{39700}$ .

$y = \frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Упростим $\frac{14}{53} - \frac{47 (\frac{35821}{39700})}{53}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{14 - 47 (\frac{35821}{39700})}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.2.1

Умножим $- 47 (\frac{35821}{39700})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.2.1.1

Объединим $- 47$ и $\frac{35821}{39700}$ .

$y = \frac{14 + \frac{- 47 \cdot 35821}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.2.1.2

Умножим $- 47$ на $35821$ .

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 + \frac{- 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{14 - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.3

Чтобы записать $14$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{39700}{39700}$ .

$y = \frac{14 \cdot \frac{39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.4

Объединим $14$ и $\frac{39700}{39700}$ .

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700}{39700} - \frac{1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{\frac{14 \cdot 39700 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.6.1

Умножим $14$ на $39700$ .

$y = \frac{\frac{555800 - 1683587}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.6.2

Вычтем $1683587$ из $555800$ .

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{\frac{- 1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{- \frac{1127787}{39700}}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.8

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = - \frac{1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.9

Сократим общий множитель $53$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1.9.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1127787}{39700}$ в числитель.

$y = \frac{- 1127787}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.9.2

Вынесем множитель $53$ из $- 1127787$ .

$y = \frac{53 (- 21279)}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.9.3

Сократим общий множитель.

$y = \frac{53 \cdot - 21279}{39700} \cdot \frac{1}{53}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.9.4

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = \frac{- 21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.6.4.1.10

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

$y = - \frac{21279}{39700}$

$x = - \frac{5843}{39700}$

$z = \frac{35821}{39700}$

Этап 3.7

Перечислим все решения.

$y = - \frac{21279}{39700}, x = - \frac{5843}{39700}, z = \frac{35821}{39700}$