Конечная математика Примеры

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 1

Multiplying the identity matrix by any matrix $A$ is the matrix $A$ itself.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Adding $- 4$ to a $2 \times 2$ square matrix is the same as adding $- 4$ times the $2 \times 2$ identity matrix.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] - 4 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2.2

Умножим $- 4$ на каждый элемент матрицы.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 \cdot 1 & - 4 \cdot 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 2.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & - 4 \cdot 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 2.3.2

Умножим $- 4$ на $0$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ - 4 \cdot 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 2.3.3

Умножим $- 4$ на $0$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 0 & - 4 \cdot 1 \end{array}]$

Этап 2.3.4

Умножим $- 4$ на $1$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 4 & 4 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 & 0 \\ 0 & - 4 \end{array}]$

Этап 2.4

Сложим соответствующие элементы.

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 3 - 4 & 8 + 0 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 + 0 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5.2

Добавим $8$ и $0$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 + 0 & 4 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5.3

Добавим $4$ и $0$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 & 4 - 4 \end{array}]$

Этап 2.5.4

Вычтем $4$ из $4$ .

$6 a - 4 b = [\begin{array}{c} - 7 & 8 \\ 4 & 0 \end{array}]$