Конечная математика Примеры

$4 x - [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}]$

Этап 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $[\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$ к обеим частям уравнения.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 & 11 \\ - 4 & - 6 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ 6 & 2 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сложим соответствующие элементы.

$4 x = [\begin{array}{c} - 2 + 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 2$ и $1$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 11 - 5 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Вычтем $5$ из $11$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ - 4 + 6 & - 6 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Добавим $- 4$ и $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 6 + 2 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Добавим $- 6$ и $2$ .

$4 x = [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} - 1 & 6 \\ 2 & - 4 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot - 1 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.3.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.3.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot - 4 \end{array}]$

Этап 4.3.6

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 (- 1)) \end{array}]$

Этап 4.3.6.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) \end{array}]$

Этап 4.3.6.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} - \frac{1}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{2} & - 1 \end{array}]$