Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} x & - 2 \\ 3 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 & z \\ - 1 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 3 - 1 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Этап 2

Вычтем $1$ из $3$ .

$[\begin{array}{c} x - 2 & - 2 + z \\ 2 & y + 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ 2 u & 4 \end{array}]$

Этап 3

Write as a linear system of equations.

$x - 2 = 4$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Этап 4

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 2$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Этап 4.1.2

Добавим $4$ и $2$ .

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$x = 6$

$- 2 + z = - 2$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2

Заменим все вхождения $x$ на $6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$z = - 2 + 2$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

$z = 0$

$x = 6$

$2 = 2 u$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.2

Перепишем уравнение в виде $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.3

Разделим каждый член $2 u = 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим каждый член $2 u = 2$ на $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.3.2.1.2

Разделим $u$ на $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y + 2 = 4$

Этап 4.2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$y = 4 - 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

Этап 4.2.4.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

$y = 2$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 6$

Этап 4.3

Перечислим все решения.

$y = 2, u = 1, z = 0, x = 6$