Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 & - 2 \\ 5 & - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} a - 3 & b - 2 \\ c + 5 & d - 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 9 & - 1 \\ 8 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Write as a linear system of equations.

$a - 3 = - 9$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$a = - 9 + 3$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Этап 3.1.2

Добавим $- 9$ и $3$ .

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$a = - 6$

$b - 2 = - 1$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $a$ на $- 6$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$b = - 1 + 2$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 1$ и $2$ .

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

$b = 1$

$a = - 6$

$c + 5 = 8$

$d - 10 = 1$

Этап 3.2.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$c = 8 - 5$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Этап 3.2.2.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d - 10 = 1$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Добавим $10$ к обеим частям уравнения.

$d = 1 + 10$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Этап 3.2.3.2

Добавим $1$ и $10$ .

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

$d = 11$

$c = 3$

$b = 1$

$a = - 6$

Этап 3.3

Перечислим все решения.

$d = 11, c = 3, b = 1, a = - 6$