Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - 7 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} a + 1 & b - 5 \\ c - 7 & d - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Этап 2

Write as a linear system of equations.

$a + 1 = 3$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Этап 3

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $a$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$a = 3 - 1$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Этап 3.1.2

Вычтем $1$ из $3$ .

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Этап 3.2

Заменим все вхождения $a$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$b = - 6 + 5$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Этап 3.2.1.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Этап 3.2.2

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Добавим $7$ к обеим частям уравнения.

$c = - 4 + 7$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 4$ и $7$ .

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Этап 3.2.3

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$d = 8 + 6$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Этап 3.2.3.2

Добавим $8$ и $6$ .

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Этап 3.3

Перечислим все решения.

$d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2$