Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] - 2 [\begin{array}{c} 5 & 8 \\ 7 & 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 2 \cdot 5 & - 2 \cdot 8 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 2 \cdot 8 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $8$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 2 \cdot 7 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $7$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 14 & - 2 \cdot 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 1.2.4

Умножим $- 2$ на $10$ .

$[\begin{array}{c} a & 15 \\ 2 & b \end{array}] + [\begin{array}{c} - 10 & - 16 \\ - 14 & - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} a - 10 & 15 - 16 \\ 2 - 14 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $16$ из $15$ .

$[\begin{array}{c} a - 10 & - 1 \\ 2 - 14 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $14$ из $2$ .

$[\begin{array}{c} a - 10 & - 1 \\ - 12 & b - 20 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 3 & - 1 \\ - 16 & 2 \end{array}]$

Этап 4

Write as a linear system of equations.

$a - 10 = - 3$

$- 1 = - 1$

$- 12 = - 16$

$b - 20 = 2$

Этап 5

Since $- 12 \neq - 16$ , the matrix equation has no solution.

Нет решения