Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 6 x & y - 3 & 6 \\ 3 z & 5 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 4 x & - 4 & 7 \\ 1 & 2 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 6 x - 4 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4 x$ из $6 x$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 3 - 4 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 2.2

Вычтем $4$ из $- 3$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 6 + 7 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 2.3

Добавим $6$ и $7$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 5 + 2 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 2.4

Добавим $5$ и $2$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 0 + 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 2.5

Добавим $0$ и $3 m$ .

$[\begin{array}{c} 2 x & y - 7 & 13 \\ 3 z + 1 & 7 & 3 m \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 8 & 9 a \\ 3 & 7 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$2 x = 2$

$y - 7 = 8$

$13 = 9 a$

$3 z + 1 = 3$

$7 = 7$

$3 m = 0$

Этап 4

Так как $7 = 7$ всегда истинно, матричное уравнение имеет бесконечные решения.

Бесконечные решения, удовлетворяющие системе.