Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Этап 2

Добавим $0$ и $z$ .

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Этап 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Этап 4

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Этап 4.1.2

Вычтем $4$ из $2$ .

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Этап 4.2

Заменим все вхождения $w$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Этап 4.2.1.2

Добавим $- 3$ и $2$ .

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Этап 4.2.2

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

Этап 4.3

Перечислим все решения.

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$