Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 3 a - 2 c & 3 b - 2 d \\ 2 a - c & 2 b - d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$3 a - 2 c = - 2$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Решим относительно $a$ в $3 a - 2 c = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $2 c$ к обеим частям уравнения.

$3 a = - 2 + 2 c$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.1.2

Разделим каждый член $3 a = - 2 + 2 c$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Разделим каждый член $3 a = - 2 + 2 c$ на $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.1.2.2.1.2

Разделим $a$ на $1$ .

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2

Заменим все вхождения $a$ на $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Заменим все вхождения $a$ в $2 a - c = - 1$ на $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ .

$2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Упростим $2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (- \frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.2

Умножим $2 (- \frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.2.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.3

Умножим $2 \frac{2 c}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1.3.1

Объединим $2$ и $\frac{2 c}{3}$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{2 (2 c)}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.2

Чтобы записать $- c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.3

Объединим $- c$ и $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 4 + 4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4 c - 3 c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.7

Вычтем $3 c$ из $4 c$ .

$\frac{- 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.8

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.9

Вынесем множитель $- 1$ из $c$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (4) - 1 (- c)$ .

$\frac{- 1 (4 - c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.2.2.1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3

Решим относительно $c$ в $- \frac{4 - c}{3} = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - c}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{4 - c}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{4 - c}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- (4 - c)}{3} = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 (4 - c) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.1.1.2.2

Умножим $4 - c$ на $1$ .

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.3

Перенесем все члены без $c$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- c = 3 - 4$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.3.2

Вычтем $4$ из $3$ .

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.4

Разделим каждый член $- c = - 1$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Разделим каждый член $- c = - 1$ на $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{c}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.4.2.2

Разделим $c$ на $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.3.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.3.1

Разделим $- 1$ на $- 1$ .

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.4

Заменим все вхождения $c$ на $1$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Заменим все вхождения $c$ в $a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ на $1$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Упростим $- \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$a = \frac{- 2 + 2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$a = \frac{- 2 + 2}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.4.2.1.2.2

Добавим $- 2$ и $2$ .

$a = \frac{0}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.4.2.1.2.3

Разделим $0$ на $3$ .

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Этап 2.5

Решим относительно $b$ в $3 b - 2 d = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим $2 d$ к обеим частям уравнения.

$3 b = 2 + 2 d$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.5.2

Разделим каждый член $3 b = 2 + 2 d$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Разделим каждый член $3 b = 2 + 2 d$ на $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.5.2.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Этап 2.6

Заменим все вхождения $b$ на $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Заменим все вхождения $b$ в $2 b - d = 2$ на $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Упростим $2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.1.2

Умножим $2 (\frac{2}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1.2.1

Объединим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.1.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.1.3

Умножим $2 \frac{2 d}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1.3.1

Объединим $2$ и $\frac{2 d}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2 (2 d)}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.1.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.2

Чтобы записать $- d$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d \cdot \frac{3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.3

Объединим $- d$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} + \frac{- d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{3} + \frac{4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{4 + 4 d - 3 d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.6.2.1.7

Вычтем $3 d$ из $4 d$ .

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7

Решим относительно $d$ в $\frac{4 + d}{3} = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7.2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7.3

Перенесем все члены без $d$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$d = 6 - 4$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.7.3.2

Вычтем $4$ из $6$ .

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.8

Заменим все вхождения $d$ на $2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Заменим все вхождения $d$ в $b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ на $2$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Упростим $\frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$b = \frac{2 + 2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.8.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$b = \frac{2 + 4}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.8.2.1.2.2

Добавим $2$ и $4$ .

$b = \frac{6}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.8.2.1.2.3

Разделим $6$ на $3$ .

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Этап 2.9

Перечислим все решения.

$b = 2, d = 2, a = 0, c = 1$