Конечная математика Примеры

Решить матричное уравнение [[1,x],[2y,-4]]-6[[2,-2],[0,3]]=[[3z,16],[6,-u]]
Этап 1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 1.2
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.3
Умножим на .
Этап 1.2.4
Умножим на .
Этап 2
Сложим соответствующие элементы.
Этап 3
Simplify each element.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вычтем из .
Этап 3.2
Добавим и .
Этап 3.3
Вычтем из .
Этап 4
Write as a linear system of equations.
Этап 5
Решим систему уравнений.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 5.1.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.1.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.1.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.1.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 5.2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.2.1.2
Вычтем из .
Этап 5.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.2.3.1
Разделим на .
Этап 5.2.3
Перепишем уравнение в виде .
Этап 5.2.4
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.2.4.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 5.2.4.2.2
Разделим на .
Этап 5.2.4.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.4.3.1
Разделим на .
Этап 5.3
Перечислим все решения.