Конечная математика Примеры

$p [\begin{array}{c} 6 & 7 \\ 8 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $p$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} p \cdot 6 & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $6$ влево от $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & p \cdot 7 \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 2.2

Перенесем $7$ влево от $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ p \cdot 8 & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 2.3

Перенесем $8$ влево от $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & p \cdot 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 2.4

Перенесем $9$ влево от $p$ .

$[\begin{array}{c} 6 p & 7 p \\ 8 p & 9 p \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{array}]$

Этап 3

Write as a linear system of equations.

$6 p = 2$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $6 p = 2$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Разделим каждый член $6 p = 2$ на $6$ .

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 p}{6} = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.2.1.2

Разделим $p$ на $1$ .

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{2}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$p = \frac{2 (1)}{6}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$p = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.1.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$p = \frac{1}{3}$

$7 p = 3$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.2

Заменим все вхождения $p$ на $\frac{1}{3}$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Заменим все вхождения $p$ в $7 p = 3$ на $\frac{1}{3}$ .

$7 (\frac{1}{3}) = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Объединим $7$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$8 p = 4$

$9 p = 5$

Этап 4.2.3

Заменим все вхождения $p$ в $8 p = 4$ на $\frac{1}{3}$ .

$8 (\frac{1}{3}) = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Этап 4.2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Объединим $8$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$9 p = 5$

Этап 4.2.5

Заменим все вхождения $p$ в $9 p = 5$ на $\frac{1}{3}$ .

$9 (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Этап 4.2.6

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.6.1.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$3 (3) (\frac{1}{3}) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Этап 4.2.6.1.2

Сократим общий множитель.

$3 \cdot (3 (\frac{1}{3})) = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Этап 4.2.6.1.3

Перепишем это выражение.

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

$3 = 5$

$\frac{8}{3} = 4$

$\frac{7}{3} = 3$

$p = \frac{1}{3}$

Этап 4.3

Так как $3 = 5$ не выполняется, решений нет.

$Нет решения$