Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 8 \\ z - 4 & w + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 9 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$x + 1 = - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1 - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$y = 9 + 8$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.2.1.2

Добавим $9$ и $8$ .

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$z = 2 + 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.2.2.2

Добавим $2$ и $4$ .

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$w = 4 - 3$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Этап 2.3

Перечислим все решения.

$w = 1, z = 6, y = 17, x = - 2$