Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 6 \\ z - 3 & w + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 7 \\ 2 & 3 \end{array}]$

Этап 1

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$x + 1 = - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1 - 1$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.1.2

Вычтем $1$ из $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$x = - 2$

$y - 6 = 7$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.2

Заменим все вхождения $x$ на $- 2$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = 7 + 6$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.2.1.2

Добавим $7$ и $6$ .

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$z - 3 = 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.2.2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$z = 2 + 3$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.2.2.2

Добавим $2$ и $3$ .

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w + 5 = 3$

Этап 2.2.3

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$w = 3 - 5$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

Этап 2.2.3.2

Вычтем $5$ из $3$ .

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 13$

$x = - 2$

Этап 2.3

Перечислим все решения.

$w = - 2, z = 5, y = 13, x = - 2$