Конечная математика Примеры

$n = 8$ , $x = 1$ , $p = 0.75$

Этап 1

Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.

$p (x) = {}_{8}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Этап 2

Найдем значение ${}_{8}C_{1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе $r$ элементов из $n$ доступных элементов.

${}_{8}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\frac{(8)!}{(1)! (8 - 1)!}$

Этап 2.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $1$ из $8$ .

$\frac{(8)!}{(1)! (7)!}$

Этап 2.3.2

Перепишем $(8)!$ в виде $8 \cdot 7!$ .

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

Этап 2.3.3

Сократим общий множитель $7!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 \cdot 7!}{(1)! (7)!}$

Этап 2.3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8}{(1)!}$

Этап 2.3.4

Развернем $(1)!$ до $1$ .

$\frac{8}{1}$

Этап 2.3.5

Разделим $8$ на $1$ .

$8$

Этап 3

Подставим известные значения в уравнение.

$8 \cdot (0.75) \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Этап 4

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем экспоненту.

$8 \cdot 0.75 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Этап 4.2

Умножим $8$ на $0.75$ .

$6 \cdot {(1 - 0.75)}^{8 - 1}$

Этап 4.3

Вычтем $0.75$ из $1$ .

$6 \cdot {0.25}^{8 - 1}$

Этап 4.4

Вычтем $1$ из $8$ .

$6 \cdot {0.25}^{7}$

Этап 4.5

Возведем $0.25$ в степень $7$ .

$6 \cdot 0.00006103$

Этап 4.6

Умножим $6$ на $0.00006103$ .

$0.00036621$