Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & 1 \\ 2 & 5 \\ 3 & 9 \\ 4 & 22 \\ 5 & 55 \end{array}$

Этап 1

Дискретная случайная переменная $x$ принимает множество отдельных значений (таких как $0$ , $1$ , $2$ ...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность $P (x)$ каждому возможному значению $x$ . Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $1$ .

1. Для каждого $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Этап 2

$1$ принимает значение между $0$ и $1$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

$1$ принимает значения между $0$ и $1$ включительно.

Этап 3

$5$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$5$ — не меньше или равно $1$

Этап 4

$9$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$9$ — не меньше или равно $1$

Этап 5

$22$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$22$ — не меньше или равно $1$

Этап 6

$55$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$55$ — не меньше или равно $1$

Этап 7

Вероятность $P (x)$ не находится между $0$ и $1$ включительно для всех значений $x$ , что не отвечает первому свойству распределения вероятности.

Таблица не удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.