Конечная математика Примеры

$13$ , $14$ , $18$ , $13$ , $12$ , $17$ , $15$ , $12$ , $13$ , $19$ , $11$ , $14$ , $14$ , $18$ , $22$ , $23$

Этап 1

Имеется $16$ наблюдений, поэтому медиана является средним от двух средних чисел упорядоченного набора данных. Наблюдения по обе стороны от медианы составляют две группы наблюдений. Медиана нижней половины данных представляет собой нижний или первый квартиль. Медиана верхней половины данных представляет собой верхний или третий квартиль.

Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль.

Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль.

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Этап 3

Найдем медиану $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{14 + 14}{2}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$\frac{14 + 14}{2}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $14 + 14$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 14}{2}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$\frac{2 \cdot 7 + 2 \cdot 7}{2}$

Этап 3.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 7 + 2 \cdot 7$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2}$

Этап 3.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 (1)}$

Этап 3.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (7 + 7)}{2 \cdot 1}$

Этап 3.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 + 7}{1}$

Этап 3.3.4.4

Разделим $7 + 7$ на $1$ .

$7 + 7$

Этап 3.4

Добавим $7$ и $7$ .

$14$

Этап 3.5

Преобразуем медиану $14$ в десятичное представление.

$14$

Этап 4

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$

Этап 5

Медиана нижней половины данных $11, 12, 12, 13, 13, 13, 14, 14$ дает нижний или первый квартиль. В данном случае первый квартиль равен $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

$\frac{13 + 13}{2}$

Этап 5.2

Избавимся от скобок.

$\frac{13 + 13}{2}$

Этап 5.3

Добавим $13$ и $13$ .

$\frac{26}{2}$

Этап 5.4

Разделим $26$ на $2$ .

$13$

Этап 5.5

Преобразуем медиану $13$ в десятичное представление.

$13$

Этап 6

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$

Этап 7

Медиана верхней половины данных $14, 15, 17, 18, 18, 19, 22, 23$ дает верхний или третий квартиль. В данном случае третий квартиль равен $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

$\frac{18 + 18}{2}$

Этап 7.2

Избавимся от скобок.

$\frac{18 + 18}{2}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $18 + 18$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 18}{2}$

Этап 7.3.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$\frac{2 \cdot 9 + 2 \cdot 9}{2}$

Этап 7.3.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 9 + 2 \cdot 9$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2}$

Этап 7.3.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 (1)}$

Этап 7.3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (9 + 9)}{2 \cdot 1}$

Этап 7.3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 + 9}{1}$

Этап 7.3.4.4

Разделим $9 + 9$ на $1$ .

$9 + 9$

Этап 7.4

Добавим $9$ и $9$ .

$18$

Этап 7.5

Преобразуем медиану $18$ в десятичное представление.

$18$

Этап 8

Межквартильный размах представляет собой разницу между первым квартилем $13$ и третьим квартилем $18$ . В данном случае разница между первым квартилем $13$ и третьим квартилем $18$ равна $18 - (13)$ .

$18 - (13)$

Этап 9

Упростим $18 - (13)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $13$ .

$18 - 13$

Этап 9.2

Вычтем $13$ из $18$ .

$5$