Конечная математика Примеры

$38$ , $37$ , $35$ , $29$ , $21$ , $18$ , $16$ , $12$ , $11.8$ , $11.2$

Этап 1

Имеется $10$ наблюдений, поэтому медиана является средним от двух средних чисел упорядоченного набора данных. Наблюдения по обе стороны от медианы составляют две группы наблюдений. Медиана нижней половины данных представляет собой нижний или первый квартиль. Медиана верхней половины данных представляет собой верхний или третий квартиль.

Медиана нижней половины данных дает нижний или первый квартиль.

Медиана верхней половины данных дает верхний или третий квартиль.

Этап 2

Расположим члены в порядке возрастания.

$11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$

Этап 3

Найдем медиану $11.2, 11.8, 12, 16, 18, 21, 29, 35, 37, 38$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных. В случае четного числа элементов медиана ― это среднее значение двух средних элементов.

$\frac{18 + 21}{2}$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$\frac{18 + 21}{2}$

Этап 3.3

Добавим $18$ и $21$ .

$\frac{39}{2}$

Этап 3.4

Преобразуем медиану $\frac{39}{2}$ в десятичное представление.

$19.5$

Этап 4

Нижняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение ниже медианы.

$11.2, 11.8, 12, 16, 18$

Этап 5

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$12$

Этап 6

Верхняя половина данных ― это набор данных, имеющих значение выше медианы.

$21, 29, 35, 37, 38$

Этап 7

Медиана ― это средний элемент упорядоченного набора данных.

$35$

Этап 8

Межквартильное среднее ― среднее значение первого и третьего квартилей.

$Межквартильное среднее = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

Этап 9

Подставим значения первого квартиля $12$ и третьего квартиля $35$ в формулу.

$Межквартильное среднее = \frac{12 + 35}{2}$

Этап 10

Добавим $12$ и $35$ .

$\frac{47}{2}$

Этап 11

Межквартильное среднее ― это среднее значение первого и третьего квартилей. В этом случае оно выражается как $\frac{47}{2}$ и приблизительно равно $23.5$ .

Точное значение среднего первого и третьего квартилей: $\frac{47}{2}$

Приближенное среднее первого и третьего квартилей: $23.5$