Конечная математика Примеры

Найти среднюю скорость изменения f(x)=-1/(x+1) , (1,4)
,
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Подставим, используя формулу средней скорости изменения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений в двух точках и поделив на разность значений этих двух точек.
Этап 2.2
Подставим уравнение в и , заменив в функции соответствующим значением .
Этап 3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Умножим на .
Этап 3.1.2
Объединим.
Этап 3.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 3.3
Упростим путем добавления чисел.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Добавим и .
Этап 3.3.2
Добавим и .
Этап 3.4
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Добавим и .
Этап 3.4.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.2.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 3.4.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.4.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.4.3
Добавим и .
Этап 3.4.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.4.2
Умножим на .
Этап 3.4.5
Объединим и .
Этап 3.4.6
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.4.7
Объединим и .
Этап 3.4.8
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.4.9
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.9.1
Умножим на .
Этап 3.4.9.2
Добавим и .
Этап 3.5
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.1
Добавим и .
Этап 3.5.2
Умножим на .
Этап 3.5.3
Добавим и .
Этап 3.5.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.5.4.1
Умножим на .
Этап 3.5.4.2
Умножим на .
Этап 3.5.5
Вычтем из .
Этап 3.6
Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.
Этап 3.7
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.7.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.7.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.7.3
Перепишем это выражение.
Этап 3.8
Умножим на .
Этап 3.9
Умножим на .