Конечная математика Примеры

$f (x) = \frac{1}{r}$ , $(2, 3)$

Этап 1

Запишем $f (x) = \frac{1}{r}$ в виде уравнения.

$y = \frac{1}{r}$

Этап 2

Подставим, используя формулу средней скорости изменения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Среднюю скорость изменения функции можно найти, вычислив разность значений $y$ в двух точках и поделив на разность значений $r$ этих двух точек.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Этап 2.2

Подставим уравнение $y = \frac{1}{r}$ в $f (3)$ и $f (2)$ , заменив $r$ в функции соответствующим значением $r$ .

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{2})}{(3) - (2)}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$ на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$

Этап 3.1.2

Объединим.

$\frac{6 (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})}{6 (3 - (2))}$

Этап 3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$\frac{2 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{2 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{2 + 3 \cdot - 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.3.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{2 - 3}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.4

Вычтем $3$ из $2$ .

$\frac{- 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Этап 3.5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 (- (2))}$

Этап 3.5.2

Умножим $6 (- (2))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 \cdot - 2}$

Этап 3.5.2.2

Умножим $6$ на $- 2$ .

$\frac{- 1}{18 - 12}$

Этап 3.5.3

Вычтем $12$ из $18$ .

$\frac{- 1}{6}$

Этап 3.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{6}$